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    楊氏模量測定報告
    作者:fanlei  來源:本站  發(fā)表時間:2018-3-8 9:07:58  點擊:1846

     彈性模量是描述材料形變與應力關系的重要特征量,是工程技術中常用的一個參數(shù)。在實驗室施加的外力使材料產(chǎn)生的變形相當微小,難以用肉眼觀察,同時過大的載荷又會使得材料發(fā)生塑形變形,所以要通過將微小變形放大的方法來測量。本實驗通過光杠桿將外力產(chǎn)生的微小位移放大,從而測量出楊氏彈性模量,具有較高的可操作性。  二、實驗儀器  彈性模量測定儀(包括:細鋼絲、光杠桿、望遠鏡、標尺和拉力測量裝置);鋼卷尺、螺旋測微器、游標卡尺。 
    實驗原理  (1)楊氏彈性模量定義式  任何固體在外力作用下都要發(fā)生形變,最簡單的形變就是物體受外力拉伸(或壓縮)時發(fā)生的伸長(或縮短)形變。設金屬絲的長度為L,截面積為S,一端固定,一端在伸長方向上受力為F,伸長為△L。  定義:
    物體的相對伸長 L L ε為應變,
    物體單位面積上的作用力S F  σ為應力。 根據(jù)胡克定律,在物體的彈性限度內(nèi),物體的應力與應變成正比,即
      L LESF 則有:        
      L SFL E               式中的比例系數(shù)E稱為楊氏彈性模量(簡稱彈性模量)。                                                 實驗證明:彈性模量E與外力F、物體長度L以及截面積的大小均無關,而只取決定于物體的材料本身的性質(zhì)。它是表征固體性質(zhì)的一個物理量。  對于直徑為D的圓柱形鋼絲,其彈性模量為:
      L DFL E 24π  根據(jù)上式,測出等號右邊各量,楊氏模量便可求得。式中的F、D、L三個量都可用一般方法測得。唯有L是一個微小的變化量,用一般量具難以測準。故而本實驗采用光杠桿法進行間接測量。 (2)光杠桿放大原理      光杠桿測量系統(tǒng)由光杠桿反射鏡、傾角調(diào)節(jié)架、標尺、望遠鏡和調(diào)節(jié)反射鏡組成。實驗時,將光杠桿兩個前足尖放在彈性模量測定儀的固定平臺上,后足尖放在待測金屬絲的測量端面上。當金屬絲受力后,產(chǎn)生微小伸長,后足尖便隨著測量端面一起作微小移動,并使得光杠桿繞前足尖轉(zhuǎn)動一個微小角度,從而帶動光杠桿反射鏡轉(zhuǎn)動相應的微小角度,這樣標尺的像在光杠桿反射鏡和調(diào)節(jié)反射鏡之間反射,便把這一微小角位移放大成較大的線位移。  如右圖所示,當鋼絲的長度發(fā)生變化時,光杠桿鏡面的豎直度必然要發(fā)生改變
     

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