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單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的推證

在偏角很小時(shí)，sinθ≈

又回復(fù)力Ｆ=mgsinθ  

所以單擺的回復(fù)力為 
（其中x表示擺球偏離平衡位置的位移，L表示單擺的擺長(zhǎng)，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反）
對(duì)確定的單擺，m、g、L都有確定的數(shù)值， 可以用一個(gè)常數(shù)表示，上式可以寫(xiě)成
 
可見(jiàn)：在偏角很小的情況下，單擺所受的回復(fù)力與偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。